MATHEMATIQUES – ECHELLES ET PROPORTIONNALITES

1:50 => 1cm sur le plan représente 50 cm dans la réalité. Par la règle de 3 :

\(\frac{1}{50} = \frac{5}{x}\) => x =\(50 \times 5\) = 250cm

Sur un plan à l'échelle 1:200, 1cm sur le plan vaut 200cm dans la réalité.

Avec la règle de 3 :

\(\frac{1}{200} = \frac{12}{x}\) => x = 12 x 200 = 2400cm = 24 m

\(\frac{1}{200} = \frac{15}{x}\) => x = 15 x 200 = 3000cm = 30 m

L'aire = L x l = 30 x 24 = \(720m^2\)

Sur un plan au 1:50000, 1cm sur le plan vaut 50000cm dans la réalité. Donc par la règle de 3:

2km dans la réalité = \(2 \times 10^5)cm

\(\frac{1}{50000} = \frac{x}{2 \times 10^5}\) => x = \(\frac{2 \times 10^5}{50000}\) = 4 cm

Sur l'échelle d'un plan, le premier chiffre représente en cm la valeur sur le plan. Le deuxième chiffre représente la valeur en cm dans la réalité. Ici 1:25000 veut dire que 1cm sur le plan vaut 25000cm dans la réalité soit 250m.

Par la règle de 3 :

\(\frac{4}{200} = \frac{10}{x}\) => x = \(\frac{10 \times 200}{4}\) = 500g

Ici 1cm sur la carte vaut 1000cm dans la réalité. La rivière fait sur la carte 3cm. Par la règle de 3 :

\(\frac{1}{1000} = \frac{x}{3}\) => x = \(1000 \times 3\) = 3000cm = 30m

5 robes coûtent 250CHF. On cherche combien coûte une robe ; 1 robe = 250 : 5 = 50 CHF

12 robes coûtent donc 12 x le prix d'une robe : 50 x 12 = 600 CHF

Ou alors par la règle de 3 ;

\(\frac{5}{250} = \frac{12}{x}\) => x = \(\frac{12 /times 250}{5}\) = 600 CHF